宋史-第150章

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加阳减；夏至后即返此；立冬初日后，每气益差二十、秒四十四，至冬至初日加六十二、秒三十二；自后每气损差二十、秒四十四，终于大寒，甚在午正西，即每刻累益其差，阴历加，阳历减。

赤道差：《乾元》谓之求离差，《仪天》谓之求赤道食差。

置入盈缩历日及分，如九十一日以下，返减之，为初限日；以上者，用减一百八十二日半，余为末限日及分；四因之，用减三百七十四，为泛差；以乘距中分，如半昼分而一，用减泛差，为赤道定分；盈初缩末内减外加、缩初盈末内加外减。《乾元》计春、秋二分后日加入气日，以十五乘，在九十以下，以九十一乘，退为泛差；九十一以上去之，余以九十一乘，退一等，以减八百一十九，为泛差；二分气内置入气日，以九十一乘，退为泛差；以半昼刻而一，以乘距午分，用加减泛差，为离差；食甚在出没以前者，不用求离差，只用泛差，春分后阴加阳减，秋分后阴减阳加。《仪天》二分后益差至二至，积差皆二千八百二十六，自后累减至二分空，冬至后日损三十一、小分八十，夏至后日益三十、小分十五，又以宗法乘积差，各以盈缩初末限分除之，为日差；乃以末限累增、初限累损，各为每日食差；又以半昼刻数约其日食差，以乘食甚距午正刻，所得以减食差，余为定数。余同《乾元》。

日食差：依黄、赤二差，同名相从，异名相消，为食差。二历法同。

距交分：《乾元》谓之去交分。《仪天》谓之去交定分。

置交前后分，以黄、赤二差加减之，为距交分。如月在内道不足减者，返减入外道，不食；如月在外道不足减，返减食差，为返减入内道即有食。《乾元》置阴阳历去交前后分，以食差合加减者，依其加减，所得为去交前后定分。月在阴历，去交前后分不足减者，即返减食差，交前减之，余者为得阳历交后得减之，余者为阳历交前定分，并不入食限。月在阳历，去交前后分不足减者，亦返减食差，交前减之，余者为阴历交后定分，交后减之，余者为阴历交前定分，并入食限。《仪天》应食差，同名相从，异名相消，余同《乾元》法。

日食分：置距交分，如四百二十以下者类同阳历分；以上者去之，为阴历分；又以食定余减四分之三，午前倍之，午后半之。

皆退一等，用减阴阳历分，为食定分；如不足减，即返减之，余进一位，加阴历分，为食定分；阳以四十二除，为食之大分；阴九百六十以下返减之，如九十六而一，为食之大分，命十为限。《乾元》置交前后分，以食差加减之，为定交分；在九百二十以下为阳，以上去之为阴。在阳以九十四、在阴以二百一十三除为大分，余同《应天》。《仪天》置入限去交定分，减七百二十八，阳限以上为阴历食，以阳限去之，余减阴限为阴历食分，以下者为阳历食分，亦减三百一十七，如限除之，皆进一位，各命十为限，余同《应天》。

月食分：置黄道内外前后分，如食限三百四十以下者，食既；以上者，返减末准，余以一百二十一除，为月食之大分。其食五分以下，在子正前后八□内，以□百四十二除为食之大分，命十为限。）其前后分，以九百以上入或食或不食之限。（《乾元》交定分在七百五十二以下，食既；以上，返减末限，以二百六十四除之为大分。《仪天》阳减阴加前后定分九百一十二半，在既限以下、食既以上，以去交分减之，以月食法除之为大分。？/font》

日月食亏初复末：《乾元》谓之求定用刻，《仪天》谓之求日月泛用分、求亏初复末。

百通日月食之大小分，以一千三百三十七乘之，各如其日离分，为定用分；加食定余，为复末定分；减之，为亏初定分。其月食，以食限减定用分，用减食甚，为亏初定分；如不足减者，即以食限分如望定余为食定分，余却依日食加减，各得月食亏初、复末定分也。《仪天》月以五百八十八，日以五百二十九、秒二十乘所食分，退一等，半之，为定用刻。《仪天》日以五百四十五、秒四十，月以六百六，皆乘所食分，其小分以本母除，从之，为泛用分；其食又视去交定分在一千七百二十六以下增半刻，八百五十六以下又增半刻，以一千三百五十乘，以辰定分除，为定用刻；皆减定朔、望小余为亏初，加之为复末。

日食起亏：《乾元》谓之求日食初起。

视距交分如四百二十以上者，初起西北，甚于正北，复于东北；如以下者，初起西南，甚于正南，复于东南。凡食八分以上者，皆初起正西，复于正东。《仪天》、《乾元》日在阴历，初起西北；在阳历，初起西南，余并同《应天》。

月食起亏：《乾元》谓之月食初定，《仪天》谓之月食初起。

月在内道，初起东南，甚于正南，复于西南；月在外道，初起东北，甚于正北，复于西北。凡食八分以上者，初起正东，复于正西。《乾元》《仪天》以内道为阴历，外道为阳历，余皆同《应天》。而《仪天》又法云，此法据古经所载，以究天体，食在午中前后一辰之内，其余方若要的验，当视日月食时所在方位高下，审祥黄道斜正、月行所向，起亏、复满皆可知也。

带食出入：《仪天》谓之求带食出入见食分数。

视其日出入分，如在亏初定分以上、复末定分以下，即带食出入。食甚在出入分以下，以出入分减复末定分，为带食差；食甚在出入分以上者，以亏初定分减出入分，为带食差；以乘食定分，满定用而一，日阳以四十二、阴以九十六、月一百二十一除之，为带食之大分，余为小分。《乾元》各以食甚余与其日晨昏分相减，余为带食差；其带食差在定用刻以下者，即带食出入；以上者，即不带食出入也。以带食差乘所食之分，满定用刻而一，所得以减所食之分，即带食出入所见之分也。其朔日食甚在昼者，晨为已食之分，昏为所残之分；若食甚在夜，昏为已食之分，晨为所残之分。其月食，见此可以知之也。《仪天》以食甚余减晨昏分，余为出入前分，不足者，返减食甚，余为出入后分，以乘所食之分，其食分以本母通之，从其小分，满定用分除之，所得以本母约之，不满者，半以上为半强，半以下为半弱，即得带食出入之分数也。其日、月食甚在出入前者，为所残之分，在出入后者，为已退之分。

更点：《乾元》、《仪天》谓之月食入定点。

各置亏初、食甚、复末定分，如晨分以下者加晨分，昏分以上者减去昏分，皆以更分除为更数，不尽，以点分除之为点数。命初更，算外，即得所求。《乾元》法同。《仪天》倍其日晨分，以五除之为更分，又以五除之为点分。乃视所求小余，如晨分以下加晨分，昏分以上减去昏分，求更点并同《应天》。

日月食宿分：《乾元》谓之日月食宿。

以天正冬至黄道日度加朔望常日月度，命起斗初，算外，即日月食在宿分也。《乾元》以距日没辰至食甚辰之数，约其日离差，用加昏度。《仪天》用加时定月度也。

070　志第二十三　律历三

应天乾元仪天历

步五星

岁星总：七十九万七千九百三十一、秒五。《乾元》率二十三万四千五百三十五、秒五千七百二十五，《仪天》木星周率四百二万八千五百八十七、秒七千五百六十。

平合：三百九十八日、八千八百五十七、秒二十八。《乾元》余二千五百五十五、秒八千六百二十五，约分八十七。《仪天》余八千七百八十七、秒七千五百六十。二历平合皆谓之周日，数同《应天》。

变差：空、秒一十六。《乾元》差二十八、秒九千四百二十二半，秒母一万。《仪天》岁差九十八、秒九千五百。上限二百五度，下限一百六十度、二十五分、秒六十三。

荧惑总：一百五十六万一百五十二、秒三。《乾元》率四十五万八千五百九十二、秒九千一百八十三、十四。《仪天》火星周率七百八十七万七千一百九十一、秒一千一百。

平合：七百七十九日、九千二百二、秒一十八。《乾元》余二千七百四、秒五千九百一十七，约分九十二。《仪天》余九千二百九十一、秒一千一百。二历平合皆谓之周日，数同《应天》。

变差：三、秒空。《乾元》差二十九、秒一千一百三十五。《仪天》岁差九十八、余三千八百。上限一百九十六度八十，下限一百六十八度四十五、秒六十三。

镇星总：七十五万六千三百一十一、秒八十五。《乾元》率二十二万二千三百一十一、秒二千一百六十四、二十。《仪天》土星周率三百八十一万八千六百八、秒三千五百。

平合：三百七十八日、八百六、秒五十一。《乾元》余二百三十六、秒八百三十一，约分八。《仪天》余八百八、秒三千五百。二历平合皆谓之周日，数同《应天》。

变差：五、秒七十九。《乾元》差二十八、秒九千五百三。《仪天》岁差一百、秒一千一百，上限一百八十二度、六十三分、秒八十一，下限同上限。

太白总：一百一十六万八千二十二、秒四十二。《乾元》率三十四万三千三百三十九、秒一千五百四十七。《仪天》金星周率五百八十九万七千四百八十九、秒五千四百。

平合：五百八十三日、八千九百九十六、秒一十。《乾元》余二千六百七十六、秒一千七百三十五，约分九十一。《仪天》余九千一百八十九、秒五千四百。二历平合皆谓之周日，数同《应天》。

再合：二百九十一日、九千四百九十九、秒五。《乾元》、《仪天》不立此法。

变差：二、秒三十六。《乾元》差二十九、秒一千七百九十八。《仪天》岁差一百二十、余八千三百九，上限一百九十七度一十六，下限一百六十八度、秒六十三。

辰星总：二十三万一千八百六、秒四十二、八十。《乾元》率八万八千一百三十七、秒四千四百一十，八十。《仪天》水星周率一百一十七万三百八十七、秒二千八百。

平合：一百一十五日，八千八百二、秒三十。《乾元》余二千五百八十七、秒二千九十四，约分八十八。《仪天》余八千八百八十七、秒二千八百。二历平合皆谓之周日，数同《应天》。

再合：五十七日、九千四百二、秒一十五。《乾元》、《仪天》不立此法。

变差：三、秒七十八。《乾元》差二十九、秒一千一百三十八。《仪天》岁差九十八、秒三十，上限一百八十三度、六十二分，下限一百八十二度、六十二分、秒六十三。

求五星天正冬至后加时平合日度分秒：《乾元》谓之五星平合变日，《仪天》谓之常合中日中度。

各以星总除元积为总数，不尽者，返减星总，余，半而进位；又置总数，木、火三之，土如其数，皆百而从之，以元法收之，为天正冬至后平合日度及分。《乾元》置岁积分，各以星率去之，不尽，用减星率，余以五因之，满元率收为日，不满，退除为分。《仪天》各以其星周率去岁积分，不满者，返减其周率，余以宗法收为日，不尽，退除为分。

求平合入历分：《乾元》谓之入历，《仪天》谓之推五星常合入历度分。

各以其星变差展所求积年，满三百六十五万三千二百九十三、秒一十九，去之不尽，以元法收为度，不满为分，以减平合日，为入历度分。《乾元》以积年乘星差，以周天策去之，不尽，以元率收为度，不满，退除为分，用减平合变日，为入历分。《仪天》各置其星岁差，以积年乘之，满三百六十八万九千八百八、秒九千九百去之，不尽，以宗法收为度，不满，退收为分。

求入阴阳变分：在阳末变分以下为入阳历；以上去之，余为入阴历。置入阴、阳历分，以阴、阳变量去之，不尽，为入阴、阳数及变分。

《乾元》岁星前限二万五百五，中限一万二百四十八，后限一万六千二十；荧惑前限一万九千六百八十二，中限六千五百六十四，后限一万六千八百四十四；镇星前限一万八千二百六十二，中限九千一百二十六，后限同前限，前、后、中皆半周天；太白前限一万九千七百一十六，中限九千八百五十八，后限一万六千八百九；辰星前、中、后与镇星同。又岁星前法一千七百八，后法一千三百三十四，荧惑前法一千六百四十一，后法一千四百三；镇星、辰星前后法皆一千五百二十二；太白前法一千六百四十三，后法一千四百二。《仪天》各置常合入历度分，如在上限末数已下者为增数；以上者减去上限末数下度分，余为入下限减数。又各置所入上、下限度分，以上、下限度分相近