万能数据-第55章

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　　　　而坐在一旁的苏小小，根本没抱着能把这题解出来的办法，一双水汪汪的大眼睛眨巴眨巴，望着穆冷。

　　　　“穆冷，有思路了吗？”苏小小一脸期待。

　　　　穆冷苦笑着摇摇头，“脑袋里一团乱麻，根本没有任何头绪。”

　　　　“嗯？这道题这么难的吗？”苏小小轻咦，身为一位小学渣的她，所有的题都是一个难度，所以没啥感觉。

　　　　见穆冷说很难，那就应该是非常难了！她这种小学渣就只能仰望了。

　　　　“幸好，自己没有白浪费时间。”苏小小为自己的机智点赞。

　　　　别人都说我瓜，其实我一点都不瓜！

　　　　苏小小小手托腮，眼睛亮晶晶的说道，“哎，穆冷，你说，程诺会不会这道题？”

　　　　“他嘛……”穆冷想起最近程诺给自己的重重惊讶，轻轻一笑，“他应该是会的吧。”

　　　　…………

　　　　讲台上，老唐同志老神在在的眯着眼坐着。

　　　　一只手端着保温杯，用嘴轻吹着热气。

　　　　而保温杯里放着的不是茶叶，而是枸杞，当归等滋补养胃的中药。

　　　　老唐美滋滋的喝了一口，心中不由吟起一首小诗。

　　　　人到中年不得已，保温杯里泡枸杞。

　　　　枸杞难挡岁月催，杯里再加点当归。

　　　　当归难挡岁月刀，人参鹿茸配小烧。

　　　　小烧虽好鹿茸贵，韭菜腰花多实惠。

　　　　韭菜腰花虽实惠，汇源肾宝还得喂。

　　　　汇源肾宝不够味，牛鞭鹿鞭能到胃。

　　　　牛鞭鹿鞭有点狂，还得要吃煌上煌。

　　　　咳咳，扯远了，有点扯远了……

　　　　老唐将保温杯放在桌上，睁开眯着的双眼，目光看向讲台下的众人。

　　　　同学们倒是都在老老实实的埋头计算着。有的人已经写满了三四张纸。

　　　　穆冷那边，也有了一点思绪。

　　　　既然每一行，每一列的和都等于一个固定的数。那这个固定的数，是比较好计算的。1~25共25个数字全部加起来，再除以5，就是这个固定的数——65！

　　　　然后……

　　　　然后穆冷就卡住了！卡了五六分钟都没任何进展。

　　　　一个很悲剧的结局。

　　　　讲台上，老唐很满意的环视了一周。

　　　　忽然，当他的视线瞥到一处角落的时候，脸色有些不自然起来。

　　　　因为他分明看到，坐在角落处的程诺，竟然在……背单词！

　　　　老唐记得自己对程诺说过，在数学课堂上，把自己布置的任务办完之后，可以复习其他学科。

　　　　难道……程诺已经把这道题算出来了？

　　　　不可能啊！如果不知道那条规律，根本没有理由在这么短时间内想到正确答案啊！

　　　　老唐心中疑惑。

　　　　老唐站起来，拍了拍手，吸引众人的注意。

　　　　“大家有做出来的吗？”老唐笑着问。“做出来的话可以上来试试。”

　　　　大部分都是摇头的回答。

　　　　老唐渐渐把目光落在程诺身上。

　　　　正在小声的背单词的程诺忽然感觉菊花一紧，一抬头，便看见老唐那充满笑意的脸庞。

　　　　“程诺，这道题你想出答案来了吗？”老唐笑着开口。

　　　　“唔~，如果有其他同学做出来了就把这个宝贵的机会让给他吧。一套数学试卷，对我来说没有任何意义。因为我在高中数学领域，已经没有提高的余地了。”程诺摇摇头，一脸叹息的语气开口。

　　　　全班同学＋老唐：“……”

　　　　这个逼……装的真是让吾辈折服！

　　　　给你1024个赞，外加一个网站！

　　　　老唐同志神色很不自然的干咳了一下，缓了几秒之后才恢复了正常神态对全班同学开口，“除了程诺同学，大家还有没有会这道题的？”

　　　　在这时，全班同学其实很想说声会的。好狠狠的打一次程诺的脸。

　　　　可奈何……

　　　　智商跟不上啊！

　　　　想的头皮都快发炸了，可依旧……没有想出任何可行的解题方案。

　　　　他们现在都感觉，自己的脑袋和程诺的脑袋是不是同一个牌子的呀！

　　　　为啥程诺的脑子可以那么聪慧，睿智……

　　　　而自己脑子，还不如乃子管用！

　　　　见无人回应，也在老唐的预料之内。这道题在十几分钟内无人做出来才是正常情况。

　　　　至于程诺……

　　　　好吧，这家伙不被列入正常人的序列。

　　　　“既然没人举手，那这道题，你上来做一下吧。”老唐无奈的说道。

　　　　“ok！”

　　　　程诺淡淡一笑，从座位上起身。

　　　　用无比拉风的步姿走上讲台。

　　　　如果这时候再来一段bgm，那就更棒了！

　　　　“无敌是多么，多么寂寞~无敌是多么，多么空虚~独立在寒风中，任凭冷风吹拂过~”

　　　　怎么样，这首bgm有没有感觉很搭！

　　　　老唐对程诺做了一个请的手势。

　　　　程诺拿起一根粉笔，嘴上带着淡淡的笑容。

　　　　“不就是魔方矩阵吗？简单！”

　　　　……………………

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第一百零五章　魔方矩阵（）　
魔方矩阵，又称幻方，纵横图。x２３u更新最快

　　　　是指由1~n^2共n^2个数排列成的有相同的行数和列数，并在每行每列、对角线上的和都相等的一个n阶矩阵。

　　　　在《射雕》中郭黄二人被裘千仞追到黑龙潭，躲进瑛姑的小屋。瑛姑出了一道题：数字1~9填到三行三列的表格中，要求每行、每列、及两条对角线上的和都相等。这道题难倒了瑛姑十几年，被黄蓉一下子就答出来了。

　　　　492

　　　　357

　　　　816

　　　　这就是一个最简单的三阶平面魔方矩阵。

　　　　而今天老唐出的这道题，是更加高难度的五阶魔方平面矩阵。

　　　　运算难度，不知道比三阶魔方矩阵高了多少。

　　　　不过，魔方矩阵既然被数学家们定义出来，那自然有一套起独特的运算规律。

　　　　根据n的数值，可以分为三种情况。

　　　　当n为奇数，当n为4的倍数，当n为其他偶数！

　　　　老唐这道题是求5阶平面魔方，很显然，可以套用n为奇数的运算规律。

　　　　程诺在脑海里默默回忆起当n为奇数时平面魔方的填写规律。

　　　　“当n为奇数时

　　　　1将1放在第一行中间一列；

　　　　2从2开始直到nxn止各数依次按下列规则存放：

　　　　按45°方向行走，如向右上

　　　　每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数减1

　　　　3如果行列范围超出矩阵范围，则回绕。

　　　　例如1在第1行，则2应放在最下一行，列数同样减1；

　　　　4如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，

　　　　则把下一个数放在上一个数的下面。”（注1）

　　　　“所以说，正确的答案应该是……”

　　　　程诺在自己的脑海里构建宫格模型。很快，便将25个数字填入其中。

　　　　唰唰唰唰~~

　　　　在同学们眼中，只见程诺没有任何的犹豫，拿着粉笔在黑板上笔走龙蛇，粉屑飞扬。中间没有任何停顿，一气呵成！

　　　　举手抬足间，透露着无比强大的自信。

　　　　“好了，老师，我填完了。”程诺转身，将粉笔头扔在讲桌上，微笑着对老唐说道。

　　　　“好，我看一下，你填的对不对？”老唐抱着一种好奇心，看向黑板上已经被填满的宫格。

　　　　15812417

　　　　16147523

　　　　22201364

　　　　321191210

　　　　92251811

　　　　全部正确！！

　　　　25个数字的位置，和正确答案如出一辙。

　　　　每一行，每一列，每一条对角线的和，都是65！~

　　　　老唐惊讶的看了神色如常的程诺一眼。然后在全班同学满含期待的目光下宣布，“程诺同学的答案……是正确的！”

　　　　哗~~

　　　　全班同学尽皆哗然。

　　　　果然啊，程诺这个家伙，还是一如既往的强悍呀！

　　　　比不过，实在是比不过。

　　　　他们和程诺的大脑配置，简直不在一个水平层面上。

　　　　学霸，是只配被学渣所仰望的存在！

　　　　老唐望着程诺说道，“既然程诺同学是第一个把这道题目解出来的同学，那么我那份‘特殊’奖励就归程诺同学所有了。程诺，你能不能给大家讲一下你是通过何种方法把这题解出来的？”

　　　　“没问题。”程诺点头，转身指着那道题道，“其实这道题很简单的。”

　　　　这道题……很简单？

　　　　好吧，你是学霸，你说了算。

　　　　全班同学翻翻白眼。

　　　　程诺耸耸肩，神色如常的继续讲道。“在讲这道题之前，我先要给大家讲一个模型，叫做魔方矩阵！”

　　　　为什么程诺能知道魔方矩阵这个东西？

　　　　按理说，高中方面，不会涉及这方面的知识。

　　　　但程诺是谁？他可是学霸！

　　　　学霸的一大特征就是，永远不会满足只学习课内那点知识！

　　　　还记得程诺从书店买回的那一大堆关于世界数学难题的书吗？其中一个难题的推理过程中，就用到了这个魔方矩阵。程诺就顺便将它记下来了。

　　　　程诺站在讲台上，将魔方矩阵的三种解法都讲了一遍。

　　　　“听了这个定理之后，大家是不是觉得这道题简单了许多。首先，第一行中间那个数字肯定是1，数字2的位置……”

　　　　讲台下同学们听得头晕目眩，不明觉厉，程诺倒是在讲台上讲的津津有味。

　　　　“好了，我想说的就是这些，谢谢大家！”说完，程诺走下讲台。

　　　　啪啪啪~~

　　　　全班同学下意识的鼓掌。

　　　　老唐同志待程诺走下讲台后，站在讲桌前一脸尴尬。

　　　　妹的！把我想要讲的都讲完了，让我讲啥？！

　　　　本来，老唐同志就想利用这个题目引出魔方矩阵，在高考前发散一下学生的思维。

　　　　可现在……

　　　　呃……好吧，程诺把魔方矩阵讲的比我还详细，那我这个当老师的还是不献丑了吧。

　　　　“好了。同学们，我们拿出上周发的那套衡水真题，我们讲一下那套试卷。”老唐尴尬的咳嗽了一下，也不问同学们有没有听懂了，急忙转移话题道。

　　　　“哇，穆冷，程诺果然厉害呢。这样的题都会！”苏小小的明亮的眼里充满了小星星。

　　　　穆冷的嘴角微微上扬，“这才是那个……桀骜的他啊！”

　　　　…………

　　　　“好了，下课。穆冷，程诺，你们两个跟我来一趟办公室。”

　　　　伴随着下课铃声，老唐刚好把最后一道题讲完。

　　　　程诺和穆冷对视一眼，皆是一头雾水，不知道老唐找自己有什么事，不过还是老老实实的跟着老唐走到办公室。

　　　　下楼梯的时候，程诺凑到穆冷身边，语气中略带担忧的小声说道，“冷姐，你说是不是我们两个谈恋爱的事被老唐发现了？”

　　　　穆冷淡淡的瞥了程诺一眼，一字一顿的开口：“你…说…呢！”

　　　　程诺缩了缩脖子，一脸讪讪，“开玩笑，开玩笑。”

　　　　“不过，冷姐，我们两个的事你真的不再考虑考虑吗？你看，你是学霸，我也是学霸，学霸配学霸，我们两个可谓是门当户对。生出来的孩子也一定是学霸！”程诺握紧双拳说道。

　　　　穆冷抿了抿嘴唇，模棱两可的说道，“高考后，我们在谈论这个问题吧。”

　　　　“好，我等你。”程诺淡淡一笑。

　　　　………………

　　　　注1：魔方矩阵另外两种情况的算法。（正文字数已达2000字，这不是水字数，这是为了帮助大家学会这道题！！请大家理解作者的良苦用心。）

　　　　2当n为4的倍数时

　　　　采用对称元素交换法。

　　　　首先把数1到nxn按从上至下，从左到右顺序填入矩阵

　　　　然后将方阵的所有4x4子方阵中的两对角线上的数关于大方阵中心作中心对称交换（注意是各各子矩阵对角线上面的数），即ai，j与an＋1…i，n＋1…j交换，所有其它位置上的数不变。或者将对角线不变，其它位置对称交换也可

　　　　3当n为其它偶数时

　　　　当n为非4倍数的偶数即4n＋2形时：首先把大方阵分解为4个奇数2m＋1阶子方阵。

　　　　按上述奇数阶魔方给分解的4个子方阵对应赋值

　　　　上左子阵最小i，下右子阵次小i＋v，下左子阵最大i＋3v，上右子阵次大i＋2v

　　　　即4个子方阵对应元素相差v，其中v=n*n/4

　　　　四个子矩阵由小到大排列方式为1342

　　　　然后作相应的元素交换：ai，j与ai＋u，j在同一列做对应交换jap；a＋1，

　　　　注意其中j可以去零。

　　　　at…1，0与at＋u…1，0；at…1，t…1与at＋u…1，t…1两对元素交换

　　　　其中u=n/2，t=n＋2/4上述交换使每行每列与两对角线上元素之