原始思维-第36章
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，１０＝ｄｉｔｉ（右眼）
，１＝ｄｉｔｉ（左眼）
，１２＝ｍｅｄｏ（鼻）
，１３＝ｂｅ（口）
，１４＝ｄｅｎｏｒｏ（左耳）
，１５＝ｖｉｓａ（左肩）
，１６＝ｕｎｕｂｏ（左肘）
，１７＝ｔａｍａ（左腕）
，１８＝ｕｂｅｉ（拇指）
，１９、２０、２１＝ｄｏｒｏ（左手的食指、中指和无名指）
，２＝ａｎｕｓｉ（左手小指）。“
③
在这里，我们十分清楚地看到了所用的这些词不是数词。。。
同一个词ｄｏｒｏ，如果不由手势来加以区别，即说的时候由右手或左手的一个特定的手指来表示出，那怎能够既表示２、３、
①ＴｈｅＣａｍｂｒｉｄｇｅＥｘｐｅｄｉｔｉｏｎｔｏＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，ｉ。
ｐ。
３２３。
②ＴｈｅＣａｍｂｒｉｄｇｅＥｘｐｅｄｉｔｉｏｎｔｏＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，ｉ。
ｐ。
３６４。
③ＴｈｅＣａｍｂｒｉｄｇｅＥｘｐｅｄｉｔｉｏｎｔｏＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，ｉ。
ｐ。
３６４。
…… 227
０２２原 始 思 维
４，又表示１９、２０、２１呢？
如果以一定次序被列举的身体部位是与其他一些更易于计算的东西相联想，则用这个计算方法可以算到相当大的数目。这里是婆罗洲达雅克人（Ｄａｙａｋｓ）的一个例子。谈的是通知一定数目的被征服的起义者的村庄应付罚款的数额。在这种场合下，土人使者应当怎样完成他的任务呢？
“他带来几张枯叶，把它们撕成碎片；我用一些更便于使用的纸片替换了这些树叶片。他在桌子上把纸片分开来摆好，利用手指数到１０。接着他把一只脚放到桌子上，数着每个足趾，同时指着一张纸片，这张纸片必须符合村名、首领名、党羽数目和罚款数目；当他数完所有的足趾，又回过头来数手指，数到我的单子的末尾时，已在桌上摆好了４５张纸片。
于是他请求我重复一次我的委托，我这样做了，这时，他又按以前的次序一面数足趾和手指，一面数自己的纸片。他说：‘这是我们的一种文字；你们白种人是不象我们这样读的。
‘后来在傍晚，他顺次把手指指着每张纸片，准确地重数了一遍，然后说：’如果明天早晨我还记得，那一切就好了；我们把这些纸片留在桌子上吧。
‘这以后，他就把所有纸片混成一堆。第二天一早，我和他就来到桌子跟前。他把纸片按昨天晚上的次序摆开，完全准确地重作了昨天作过的一切动作。将近一个月以后，他从一个村走到另一个村，远至海岛内地，一次也没有忘记各种不同的数目，等等。“
①用纸片代替手指和足趾，这是特别值得注意的：它给我们提供了原逻辑思维所习惯的一
①Ｂｒｏｋｅ，ＴｅｎｙｅａｒｓｉｎＳａｒａｗａｋ，ｉ。
ｐ。
１３９—４０。
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原 始 思 维１２
个实际上仍然是具体的抽象的明显实例。
托列斯海峡的岛民，只有很少几个数词，但他们有“一个租赁独木舟期满三年即作为购买的习惯法，期满时必须付代价。这种购买方法要求相当复杂的计算方法和某些基本的数学计算”
①。甚至没有２以上数词的澳大利亚土人，也有一种算加法的计算方法。
“皮塔皮塔族（Ｐｉｔａ－Ｐｉｔａ）土人只有头两个数有名称……
４以上的数野蛮人一般都说：‘很多’‘数目很大’。
他们对更大的数目一定有一种视觉概念，“
（这个用语与上面引述过的海顿的用语相仿）
“我常常实地证实了这个事实，我请他算一算他有多少手指和足趾，要他把数目记在沙地上。
开始算时他张开手，每次屈一屈这个手的两个手指，在沙上给每两个手指划出双道的记号……这些记号……是彼此平行的，计算结束时，他说每两个手指是ｐａｋｏｌａ（２）。这种计数方法在全区通行，它常常被部族的酋长们用来查明营。。。
地现有的人数。“
②。。。。。。（着重点是作者加的。——列维－布留尔）
常常有这样的情形，观察者不是象上面刚刚引述的那样准确地描写具体的计数，但却能使我们在他们的报道里看出这种计数。例如，传教士乔梅尔斯（Ｊ。
Ｃｈａｌｍｅｒｓ）告诉我们，他在英属新几内亚的布吉来人（Ｂｕｇｉｌａｉ）那里发现了下列数词：１＝ｔａｒａｎｇｅｓａ（左手小指）
，２＝ｍｅｔａｋｉｎａ（无名指）
，３＝ｇｕｉｇｉｍｅｔａ（中指）
，４＝ｔｏｐｅａ（食指）
，５＝ｍａｎｄａ（拇指）
，６
①Ａ。
Ｈａｄｅｎ，“ＴｈｅＷｅｓｔＴｒｉｂｅｓｏｆＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，”
Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｉｘ。
ｐ。
３１６，３４２。
②Ｗ。
Ｅ。
Ｒｏｔｈ，ＥｔｈｎｏｌｏｇｉｃａｌＳｔｕｄｉｅｓＡｍｏｎｇｔｈｅＮ。
Ｗ。
ＣｅｎｔｒａｌＱｕｅｎｓ－ｌａｎｄＡｂｏｒｉｇｉｎｅｓ，Ｎｏ。
３６。
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２２原 始 思 维
＝ｇａｂｅｎ（腕）
，７＝ｔｒａｎｋｇｉｍｂｅ（肘）
，８＝ｐｏ－ｄｅｉ（肩）
，９＝ｎｇａｍａ（左胸）
，１０＝ｄａｌａ（右胸）
①。
从我们在上面刚刚引述过的事实中可以看出，更细致深入的观察定能表明，我们在这里见到的，与其说是数词，还不如说是用于具体计数的身体部位的名称。其次，随着名称（特别是头五个数的名称）
在意识中引起的关于身体部位的表象渐趋衰弱，而那种趋向于脱离身体部位并变成可以附于任何对象的关于一定数的观念增强起来的时候，则这种计数可以不知不觉地变成半抽象半具体的计数。然而，没有什么能证明数词就是这样形成的。
看来，１和２两个数的形成常规恰恰还是循的相反的途径。
海顿在托列斯海峡西部各部族那里发现１至６的数词，他补充说：“这以上的数他们一般都说ｒａｓ或者‘很多’。
……
我还在穆拉奴发现ｎａｂｉｇｅｔ＝５，ｎａｂｉｇｅｔｎａｂｉｇｅｔ＝１０，ｎａｂｉｋｏｋｕ＝１５，ｎａｂｉｋｏｋｕｎａｂｉｋｏｋｕ＝２０。
ｇｅｔ的意思是‘手’，ｋｏｋｕ表示‘脚’。“但海顿又补充说：”很难说ｎａｂｉｇｅｔ是数词５的名称，它只是表示所谈的东西与一只手上的指头一般多。“
②换句话说，数还不是抽象的。
在安达曼群岛，尽管“语言词汇非常丰富，数词却只有两个：１和２。
３的意思实际上是‘多一个’，４是‘多几个’，５是‘全部’，他们的算术止于此。但是在某些部族里，借助鼻子和手指却能数到６、７，甚至可能数到１０。他们开始计数
①ＪａｍｅｓＣｈａｌｍｅｒｓ，“ＭａｉｐｕａｎｄＮａｍａｕＮｕｍｅｒａｌｓ，”
Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｖｉ。
ｐ。
１３９。
②“ＴｈｅＷｅｓｔｅｒｎＴｒｉｂｅｓｏｆＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，”Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｉｘ。
ｐ。
３０３—５。
…… 230
原 始 思 维３２
时用右手或左手的小指碰一下鼻子，同时说１，接着用无名指碰一下鼻子，数‘２’等等一直到５，每次接着碰鼻子时都要说出一个词ａｎｋａ（就是这个）。接着，继续用另一只手，数完后，两只手合起来表示５＋５，同时用ａｒｄｕｒａ（全部）一词来结束数数。但是只有少数土人能数到这个数，通常，这种计数都不超过６或７。“
①
在能够追溯数词的最初意义的地方，常常显露出具体计数的事实，这种计数如果说不是相同至少也是类似于我们已经提供若干例子的那种计数。但是，计算时按上升的次序依次点数上身一边的各部位，接着转到另一边下降着数下去，这是一种与计算时手指进行的运动相联系的具体计数。这样就产生了喀申十分恰当地叫做“手语”概念的那些概念。喀申对这些概念进行了独创的、细致的甚至可说是实验的研究，因为他的方法的一个重要方面，就是强使自己准确地执行原始人在计算时所作的那些连续的动作，以此来再现他们的心理状态。下面就是朱尼人用于计数的一些“手语概念”
（用于头几个数）
：１＝ｔｏｐｉｎｔｅ——用于开始的手指；B２＝ｋｗｉｌｉ——与前一个一起伸出的手指；３＝ｈａ‘ｉ——把手分成两半的手指；４＝ａｗｉｔｅ——除一个外，其余手指全伸直；５＝ｏｐｔｅ——整只手；B６＝ｔｏｐａｌｉｋ’ｙａ——在已数过的当中再加一个手指；
①Ｐｏｒｔｌａｎｄ，“ＴｈｅＬａｎｇｕａｇｅｓｏｆｔｈｅＳｏｕｔｈＡｎｄａｍａｎＴｒｉｂｅｓ，”
Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｉｘ。
ｐ。
３０３—５。
…… 231
４２２原 始 思 维
７＝ｋｗｉｌｉｋ‘ｙａ——两个手指与其余的手指一同伸直；８＝ｈａｉｌｉｋ’ｙａ——三个手指和其余的手指一同伸直；９＝ｔｅｎａｌｉｋ‘ｙａ——除一个手指外，全都伸直；１０＝ａｓｔｅｍ’ｔｈｉｌａ——所有的手指；B１＝ａｓｔｅｍ‘ｔｈｌａｔｏｐａｙａｔｈｌ’ｔｏｎａ——所有手指伸直，再加一个B手指，等等①。
柯南特（Ｃｏｎａｎｔ）在其题为《数的概念》一书中也引述了类似“手语概念”的计数法。下面是取自巴拉圭的恰科的伦瓜族印第安人（ＬｅｎｇｕａＩｎｄｉａｎｓ）
的最后一个例子：“Ｔｈｌａｍａ（１）和ａｎｉｔ（２）显然是两个词根；其他数的表示决定于这两个词和两只手。
Ａｎｔａｔｈｌａｍａ（３）由１和２两个数联合成；４＝‘手的相同的两边’；５＝‘一只手’；６＝‘转到另一只手，一个手指’；７＝‘转到另一只手，两个手指’，如此等等。
１０＝动作完结，两只手；１＝‘转到一只足，一个足趾’；１６＝‘转到另一只足，一个足趾’；２０＝‘动作结束，两只足’。这以上的数就说‘很多’了，如果谈到很大的数，那就用‘头发’来算。“
②但是应当注意，计数的情形是随着这些或那些部族所达到的发展程度而改变的。朱尼人至少可以数到１０，而且，对他们拥有真正的数词这一点是不能怀疑的，尽管在这些数词中还能看出昔日的具体计数来。相反的，巴拉圭的恰科的印第安人大概跟澳大利亚土人一样使用确定的一系列具体的专门名词，在这些名词中包含着数的意义，但是
①ＡｍｅｒｉｃａｎＡｎｔｈｒｏｐｏｌｏｇｉｓｔ，ｐ。
２８９（１８９２）。
②Ｈａｗｔｒｅｙ，“ＴｈｅＬｅｎｇｕａＩｎｄｉａｎｓｏｆＰａｒａｇｕａｙａｎＣｈａｃｏ，”
Ｊ。
Ａ。
Ｉ，ｘｉ。
ｐ。
２９６。
…… 232
原 始 思 维５２
数还没有从这些名词中分离出来。
Ⅱ
通常，人们都是不作任何预先的考查，就认为下述的东西是合乎自然的事实：计数是从１开始的，各种数是通过对先前的每个数连续加１的办法来形成的。实际上，这是逻辑思维在它开始意识到数的功能时所不能不接受的一个最简单的方法。
Ｏｍｎｉｂｕｓｅｘｎｉｈｉｌｏｄｕｃｅｎｄｉｓｕｆｉｃｉｔｕｎｕｍ（只要有１，就能从无中引出一切）。
然而，不拥有抽象概念的原逻辑思维却不是这样行事。原逻辑思维不能清楚地把数与所数的物区别开来。这种思维由语言表现出的那个东西不是真正的数，而是“数－总和”
，它没有从这些总和中预先分出单独的１。要使这种思维能够想象从１开始的、按正确序列排列的整数的算术序列，必须使它
