亚里士多德的三段论-第45章

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　　　　其次，所有通过补充换位所得出的式，都是应当被排斥的。

　　　　我将用一个例子来说明，亚里士多德是怎样处理这一类式的。

　　　　他将公式

　　　　P１５６。

　　　　ＱＸＡｂａＸＥｂａ

　　　　①《前分析篇》，ｉ。

　　　　１４，３２ｂ３，“如果Ａ可能属于所有的Ｂ，而Ｂ可能属于所有的Ｃ，那末得出一个完全的三段论，其结论是Ａ可能属于所有的Ｃ。

　　　　从定义来看这是明显的。

　　　　因为我们正是这样来理解：‘可能属于所有的’“。

　　　　②《前分析篇》，ｉ。

　　　　１５，３ｂ２５，“如果现在假定一个前提是关于简单属于的判断，而另一个是关于可能属于的判断，并且包含大项的前提是关于可能属于的判断，那末整个三段论是完全的，并且按照所引述的定义，同时具有一个关于可能属于的结论。”

……　295

　　　　６１。有偶然前提的各式A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３８２

　　　　用于１５４式，（公式１５６是应当被排斥的，取Ａｂａ＝１，并且Ｅｂａ＝０）

　　　　，就得出下列各式：

　　　　P１５７。

　　　　ＣＸＡｂａＣＸＥｃｂＸＡｃａ

　　　　P１５８。

　　　　ＣＸＥｂａＣＸＥｃｂＸＡｃａ，它们也是应当被排斥的①。

　　　　为了表明这一点，只需以这样一种方式去选取１５７式的词项ａ，ｂ和ｃ就够了，即Ａｂａ＝Ｅｃｂ＝０，而Ａｃａ＝１，也可以用这样一种方式去选取１５８式的词项，即Ｅｂａ＝Ｅｃｂ＝０，而Ａｃａ＝１。

　　　　那时，在两种情况下我们都有：ＣＸ０ＣＸ０Ｘ１＝Ｃ３Ｃ３２＝Ｃ３２＝２。

　　　　看来亚里士多德是不太相信这样一些式的，因为他甚至不称它们为三段论。

　　　　他只说，它们可以通过补充的换位化归为三段论。

　　　　但是，通过通常的换位化归的式是被他称为三段论的；如果两种换位是同样有效的，那末，为什么他要在通常的换位和补充的换位之间造成某种区别呢？

　　　　亚历山大对这个问题作了说明，他在注释这段引文时提到他的老师论偶然性的两个具有本体论意义的非常重要的意见：“在一个意义上‘偶然的’意指‘通常的’，（∈‘πιg　　　　　òπH　　　　　　J　Q①《前分析篇》，ｉ。

　　　　１４，３ａ５，“……如果Ａ可能属于所有的Ｂ，而Ｂ可能不属于任何一个Ｃ，那末从所采用的前提不能得出任何三段论。

　　　　而如果使前提ＢＣ按照可能〔属于〕的命题换位，那就得出与前面相同的三段论。“

　　　　３ａ１２，“如果在两个前提中将否定与可能性的表达结合起来，情况也是一样。

　　　　我指的是这样一种情况，例如，当Ａ可能不属于任何一个Ｂ，而Ｂ可能不属于任何一个Ｃ。

　　　　从所采用的前提的确不能得出任何三段论，但是如果使它们换位，那末又得出与前面相同的三段论。“

……　296

　　　　４８２第八章　亚里士多德的模态三段论

　　　　D）

　　　　，但不是‘必然的’或‘自然的’，例如，偶然地在人的头F上长出白发；在另一个意义上它意指某种不确定的东西，它可能是这样，也可能不是这样，或者一般地意指那种碰机会的东西。

　　　　在两种意义上，偶然命题的相互矛盾的主目可以换，但不是由于同样理由：‘自然的’命题之所以可以转换是因为它们不表达某种必然的东西，‘不定的’命题之所以可能转换是因为在那种情况下没有一种使它成为这样比不成为这样更强的趋势。

　　　　没有关于不定的东西的科学或三段论的论证，因为中项只是偶然地联系于端项；只有关于‘自然的’命题才有这样的东西。

　　　　而大多数论证和探究都是涉及到在这个意义上的‘偶然的’东西“。

　　　　①

　　　　亚历山大论述了这节引文。

　　　　他的思想看来是这样：如果我们举出任何一个在科学上有用的三段论，它的前提是在“通常的”

　　　　（∈‘πιg　　　　òπD）

　　　　，或者甚至在“极为通常的”

　　　　（∈‘πιg　　　　òH　　　　　　J　Q　F　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Hπ∈ιhσ）这个意义上的偶然的，那末，我们就得出前提和H　J　F　Q一个结论，它们的确是偶然的，但是很少（∈’π‘α’Dα）能Q　H　J　F①《前分析篇》，ｉ。

　　　　１３，３２ａ４—２１，“‘是可能的’在两种意义上加以使用：一种意义是‘可能的’指那经常发生但不是必然发生的东西。

　　　　例如人长出白发……

　　　　这对人来说按其本性一般都要发生……另一种意义是，‘是可能的’表示某种不确定的东西，它可以是这样也可以不是这样……一般来说，它都是那种碰机会的东西。“

　　　　３２ａ１３，“所以，这两种形式的可能性的判断，每一个都可以与它的反对的判断互换，但不是以同样的方式：按事物本性发生的判断可以换成并非必然属于的判断……而不定事物的判断可以换成在同样方式上可以这样也可以那样的事物的判断。

　　　　没有关于不定可能性的科学，也没有关于它的直接三段论，因为其中缺少牢固地确立起来的中项。

　　　　但是按事物本性发生的判断却有这样的中项。

　　　　而一般的讨论和研究都是涉及这最后意义上的可能。“

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　　　　６１。有偶然前提的各式A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５８２

　　　　实现的，这种三段论是无用的（∈‘π’α‘D　　　　ρησｓ）。。或者这正L　H　J是为什么亚里士多德拒绝将这样得出的东西称为三段论的原因。

　　　　①

　　　　这一点比任何其他的地方都更暴露出在亚里士多德三段论中的一个主要错误，即他对单称命题的忽视。

　　　　可能一个个体Ｚ，当他衰老时头发就要变白，的确这是可能的，虽然不是必然的，因为这是自然的趋向。

　　　　也有可能，虽然宁可说未必就会，Ｚ的头发不变白。

　　　　亚历山大说到关于可能性的不同等级，这话当运用于单称命题时是真实的，但是当运用于全称或特称命题时就变成错误了。

　　　　如果没有一般的规律规定每一个老人的头发都要变白，因为这只是“通常的”

　　　　，而有些老人的头发并不变白，那末，后述的命题自然是真的，也因而是可能的，但前述的命题却完全是假的，而从我们的观点看来，一个虚假的命题是既非可能是真的，也非偶然为真的。

　　　　第三，从一个带有可能前提的有效式通过将一个可能的前提代之以相应的偶然前提，我们可以得出另一些有效式。

　　　　这个规则是根据于公式１５３，这个公式陈述Ｘｐ比Ｍｐ较强，而且显然，任何一个蕴涵式，如果它的一个或者更多的前件被一个较强的前件所代替，那末，它将仍是真的。

　　　　例如，我们从

　　　　①亚历山大，１６９。

　　　　１，“关于可能属于的否定命题多半难以换成肯定命题。”

　　　　５，“如果我们提出这样的前提，那末就得出三段论，但是这种三段论，正如他自己所说的那样，没有任何用处。

　　　　因此，当我们研究这种结合时……就发现它们是无益的，并且没有三段论的性质。“

　　　　１０，“当他说：‘或者不能得出三段论’时，他自己也正好同样猜到了这一点。”对照Ｗ。

　　　　Ｄ。

　　　　罗斯关于这一段的译文，见所编《前分析篇》第３２６页。

……　298

　　　　６８２第八章　亚里士多德的模态三段论

　　　　１２６。

　　　　ＣＭＡｂａＣＭＡｃｂＭＡｃａ得出１５９。

　　　　ＣＸＡｂａＣＸＡｃｂＭＡｃａ式，而从１２８。

　　　　ＣＭＡｂａＣＡｃａＭＡｃａ得出１６０。

　　　　ＣＸＡｂａＣＡｃｂＭＡｃａ式。

　　　　将排斥式１５４与１５和断定式１５９与１６０加以比较，我们看到，它们的差别只在于在结论中以Ｍ替代了Ｘ。

　　　　如果我们考查了亚里士多德带有或然前提的三段论各式的表（它由大卫。罗斯爵士所提供①。）我们就会发现它有一个有用的规则：通过这样一个很小的修正——在结论中以Ｍ代换Ｘ，所有这些式都变成有效式。

　　　　只有通过补充换位得出的各式不能得到改正，而必须确定地加以排斥。

　　　　６２。模态逻辑的哲学涵义A表面上似乎亚里士多德的模态三段论即使经过了修正都不能有效地运用于科学或哲学问题。

　　　　但是，实际上，亚里士多德的模态命题逻辑不论从历史的观点还是从系统的观点来看，对于哲学都具有重大的意义。

　　　　在他的著作中可以找到对于一个完整的模态逻辑体系所需要的一切因素，如基本模态逻辑和扩展性原理。

　　　　但是亚里士多德不能以正确的方式将这些因素组合起来。

　　　　他不了解命题逻辑，这种逻辑是由在他之后的斯多亚派所创立的；他默然地断定了逻辑的二值原则；按照

　　　　①大卫罗斯编《前分析篇》，第２８６页。

　　　　在结论中，标志Ｃ每一处都应当代W之以Ｐ。

……　299

　　　　６２。模态逻辑的哲学涵义A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７８２

　　　　这种原则，一切命题或者是真的或者是假的，而模态逻辑却不可能是一个二值系统。

　　　　当他讨论未来海战的偶然性时，他已非常接近于一个多值逻辑的概念，但是他没有着重发展这个重要的思想，而经过多少世纪他的启示依然没有成果。

　　　　正由于亚里士多德的这种启示，我才能够在１９２０年发现这个观念，并且建立了与至今已知的逻辑（我称之为“二值逻辑”）相对立的第一个多值逻辑系统，而这样引人的一个术语，现在已为逻辑学家们所普遍接受①。

　　　　在柏拉图的理念论的影响下，亚里士多德发展了一个普遍词项的逻辑，并且陈述了关于必然性的观点，这种观点照我看来，对于哲学是有害的。

　　　　将本质的属性归之于客体的命题，按照他的意见，不仅事实上是真的，而且必然是真的。

　　　　这种错误的区分正是一个导致将科学分为两类的长期发展的开始：一类是由必然性原理所组成的先验的（ａ

　　　　ｐｒｉｏｒｉ）科学，如逻辑和数学；另一类主要是由根据经验作出的实然命题所组成的后验的（ａ

　　　　ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ）或经验的科学。

　　　　这种区分，我认为是错误的。

　　　　真正的必然命题是没有的，而从逻辑的观点看来，数学真理与经验真理之间是没有区别的。

　　　　模态逻辑可以描述为普通逻辑通过导入一个“较强的”和一个“较弱的”肯

　　　　①参阅：杨卢卡西维茨：《二值逻辑》（Ｌｏｇｉｋａ

　　　　ｄｗｕｗａｒｔｏｓDｃｉｏｗａ）

　　　　，载W《哲学评论》（Ｐｒｚｅｇｌａｄ

　　　　Ｆｉｌｏｚｏｆｉｃｚｎｙ）第２３期，华沙（１９２１年）。

　　　　这篇论文中涉及二值原则的一节，由西尔平斯基译成法文。

　　　　《集代数》（Ａｌｇèｂｒｅ

　　　　ｄｅｓ

　　　　ｅｎｓｅｍｂｌｅｓ）

　　　　，载《数学论文》（Ｍｏｎｏｇｒａｆｉｅ

　　　　Ｍａｔｅｍａｔｙｃｚｎｅ）第２３期，第２页，华沙—佛罗克拉夫（１９５１年）。

　　　　在第２０５页注①中所提到的我这篇论文的德文版的附录是用以阐述这个原则在古代的历史。

……　300

　　　　８２第八章　亚里士多德的模态三段论

　　　　定而实现的一种扩充；必然的肯定Ｌｐ比实然的肯定ｐ强，而或然的肯定Ｍｐ比实然的肯定弱。

　　　　如果我们使用非通用的语句“较强的”和“较弱的”去代替“必然的”和“偶然的”

　　　　，我们就免除了某些与模态名词相联系的危险的联想。

　　　　必然性包含着强迫性，偶然性包含着机遇性。

　　　　我们断定“必然的”

　　　　，是因为我们感到不得不这样做。

　　　　但是，如果Ｌα只是一个比α较强的肯定，并且α是真的，那末，我们有什么必要去断定Ｌα呢？

　　　　真理是足够强的，没有必要有一个比真理更强的“超真理”。

　　　　亚里士多德的ａ

　　　　ｐｒｉｏｒｉ是根据定义作出的分析命题，而定义是在任何科学中都可能出现的。

　　　　亚里士多德的例