中华学生百科全书-第661章
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或 = （即：两气体的物质
nB ρA VB ρA
的量之比＝气体密度的反比；两气体的体积之比＝气体密度的反比）。
（3）在相同 T·V 时：
nA PA
根据①式： = （即：两气体的物质的量之比 = 压强之比）。
nB PB
根据②式：若mA = mB，则 PA = MB （即：两气体的压强之比 = 摩
PB MA
尔质量的反比；两气体的压强之比＝气体分子量的反比）。
上述导出的关系式，应多练，常用，才能达到活用之目的。
物质的量在化学计算中的重要地位
在相当多的化学计算中，都可以通过“物质的量”进行运算，“物质的
量”的引入，给许多化学运算带来了方便。
“物质的量”在化学计算中的运用，例示如下：
1．换算和比较
除了以物质的量为中心的各种换算外，还有有关溶液各种浓度的换算，
以及微粒数目、质量的多少比较，气体体积、压强的大小等的比较。有的情
况则是在进行换算 1 后再进行各种比较。
例 1．将 98％的浓硫酸（ρ＝1．84／厘米 ），配制成 1∶5 的稀硫酸（ρ
3
＝1．225 克／厘米 ）求此稀硫酸的质量百分比浓度和物质的量浓度。
3
解：设：取 1 毫升 98％浓硫酸和 5 毫升水，即可配成 1∶5 的稀硫酸。
则：其质量百分比浓度为：
1×1。84×98％
1×1。84＋ 5×1 ×100％ = 26。36％
又设：取 1 升此稀硫酸，其物质的量浓度为：
（100×1。225×26。36％） / 98
= 3。295（摩尔 / 升）
1
例 2 分别由下列四组物质制取气体：
①MnO2和浓盐酸；②Ca（OH）2和（NH4）2SO4；③NaCl 和浓 H2SO4；④FeS
和 H2SO4（稀）。所产生的气体在同温同压下的密度，由小到大的排列顺序为
（ ）
解：由题意分析可知：①Cl2、②NH3、③HCl、④H2S
∵同温、同压下ρA／ρB＝MA／MB
又∵上述气体的摩尔质量由小到大的顺序是：②④③①。
∴密度由小到大的顺序是②④③①。
2、求原子量、分子量
在运算中，只要求出物质的摩尔质量，即可求出相应的原子量或分子量。
例 3 有 A、B、C 三种一元碱，它们的分子量之比为 3∶5∶7。若把 7 摩
尔 A，5 摩尔 B 和 3 摩尔 C 混合均匀，取混和碱 5．36 克，恰好能中和含 0．15
摩尔氯化氢的盐酸。试计算 A、B、C 三种碱的分子量各是多少？
解：因一元碱与盐酸中的氯化氢刚好中和，它们的物质的量相同，所以
5．36 克混和一元碱的总物质的量是 0．15 摩尔。
设：A、B、C 的摩尔质量分别为 3X、5X、7X。
7×3x＋5×5x ＋3×7x 5。36
根据题意有：
7＋5＋3 =
0。15
解得：X＝8
∴MA＝3×8＝24 克／摩尔、MB＝5×8＝40 克／摩尔
MC＝7×8＝56 克／摩尔
即：A、B、C 三种一元碱的分子量分别是 24、40、56。
3、求化合物的分子式
化合物的分子是同一定数目的原子构成的。只要求出构成分子的各原子
的物质的量或物质的量之比，就可以求出分子式。
例 4 有 X 和 Y 两种元素，能形成两种化合物 C1和 C2，每种化合物的质量
百分组成如下：
X Y
C1 75 ％ 25 ％
C2 80 ％ 20 ％
若知道 C1的分子式为 XY4，求 C2的分子式。
解：根据 C1：mX∶mY＝3∶1（质量比）
nX∶nY＝1∶4（原子个数比物质的量比）
3 1
可知：MX∶MY = ∶ （原子量之比）
1 4
即：MX＝12MY
在 C2中：
4 1
nX∶nY = Y∶ Y =1∶3（物质的量比原子个数比）
12M m
∴C2的分子式为 XY3。
例 5 将 0．435 克某种铁的氧化物加热，同时通入足量的 CO 使之还原。将
生成 CO2通入足量的澄清的石灰水中，得到 0．75 克沉淀。求该铁氧化物的分
子式。
解：铁氧化物中的氧被 CO 全部夺去，而且 1molCO 可夺得 1mol 氧原子转
化为 1molCO2。1molCO2通入石灰水可得 1molCaCO3。
设：铁的氧化物中含氧 X 克。
根据题意有：
解得：X＝12（克）
则铁氧化物中含铁为：0．435—0．12＝0．135（克）
∴nFe∶no = 0。315∶ 0。12 = 3∶4
56 16
则铁氧化物的分子式为：Fe3O4。
例 6 在一定条件下，取 50 毫升气态有机物 A 并充入 200 毫升氧气（同温、
同压）点燃，恰好完全反应后生成等体积的二氧化碳和水蒸气。在相同条件
下测得反应后混和气体的密度比反应前减了 1／6。求 A 的分子式。
解：由题意分析可知 nco2∶nH2O＝1∶1
∴nc∶nH＝1∶2、且 VA∶Vo2＝1∶4
设：A 的分子式为 CxHyOz，
则：CxHyOz ＋4O2 点燃
→ XCO2 ＋XH2O
∵反应前后氧原子数相同，∴3X＝8＋Z……①
又∵ρ前∶ρ后＝n 后∶n 前
设：ρ前＝1、∴ρ后＝1—1／6＝5／6。
1 2x
∴5/ = 解得：X = 3
6 1＋4
将 X＝3 代入①式中解得：Y＝1
∴A 的分子式为：C3H6O
4、有关混和气体的计算
混和气体中的各种组分均处于同条件下。运用有关关系式可以计算出混
和气体中各组分的体积或百分含量，也可计算出气体的压强。
例 7 有一无色气体可能由 CO2，CO 和 O2 组成。取 3O 毫升该混和气体，
使其缓缓通过 Na2O2充分反应后气体体积变为 25 毫升；同电火花引燃剩余的
气体，反应完全后恢复到原来的温度和压强时，气体体积变为 20 毫升。通过
计算说明原混和气体由哪些成分组成？各成分的体积是多少？
解：在同温同压下，气体的体积与物质的量成正比。
设：X 毫升 CO2与 Na2O2充分反应，放出 Y 毫升 O2。
2Na2O2＋2CO2＝2Na2O3＋O2气体体积减小
2 1 2—1＝1
X Y 30—25＝5
剩余 CO 和 O2点燃。设 Z 毫升 CO 跟 M 毫升 O2反应，
2CO＋O2＝2CO2 气体体积减小
2 1 （2＋1）—2＝1
Z M 25—20＝5
2 1 1
即： — = 解得Z =10毫升
M M 5
m＝5 毫升
讨论：①若 CO 有剩余，则含 CO210 毫升，CO20 毫升。无 O2。
②若 O2剩余，则含 CO210 毫升、CO10 毫升、O210 毫升。
例 8 在 20℃、1．01×105Pa 条件下，等体积的 4 个容器中分别装有 O2、
NO、NH3、HCl 气体。当把它们连通起来，各种气体充分混和后，在温度和总
体积不变的情况下，容器内的压强为多少？
解：设四种气体均为 X mol。
则 2NO＋O2＝2NO2
X X／2X
即剩余 O2X／2mol，生成 NO2xmol，共 1．5×mol。
又∵HN3＋HCl＝NH4Cl（固），压强可忽略不计。
p2 15X
∴ = = 0。375
p1 4X
∴p1＝0．01×105Pa，∴P2＝3．788×104Pa
5、有关溶液的计算
包括计算溶液物质的量浓度，各种溶液浓度的换算，溶液的稀释和浓缩，
溶液的 PH 值等。
例 9 现有硫酸和硫酸钠混和溶液 200 毫升，其物质的量浓度分别为
2mol／1 和 1mol／1。若使混和溶液中硫酸和硫酸钠的物质的量浓度分别达到
4mol／1 和 0．4mol／1，需向混和溶液中加入 72％ρ＝1．63g／cm3 的硫酸多少毫
升后再加水配制？
解：由题意知：配制后硫酸浓度增大，硫酸钠浓度减小。应首先计算出
硫酸钠溶液稀释后的体积。再根据稀释后体积计算应加入 72％的硫酸多少才
能使其浓度达到 4mol／1。
设：Na2SO4溶液稀释后混和溶液体积为 x
则：1×200＝0．4×X 解得：X＝500（ml）
设：需加入 72％的 H2SO4YML
y×1。63×72％
则4×0。5= 2×0。2 ＋ =133。6（ML）
98
解得：y＝133．6（ml）
以上通过例题简介了物质的量在化学计算中的应用。其实物质的量应用
很广，它还可以应用于反应热，氧化—还原反应，化学平衡等计算。
14 斤肉“换”1 克镭
这是一间没有人用的旧棚屋，玻璃顶棚残缺漏风，里面没有地板，只有
一层沥青盖着泥土地。连个像样的凳子都没有，只有几张腐朽的橱桌，一块
黑板和一个破旧的铁火炉，炉上安着锈迹斑斑的管子。
1889 年，居里夫人和她的丈夫就是在这间陋室内开始了提炼镭的工作。
每天居里夫人穿着沾满灰尘和污渍的工作服，翻倒矿石，搅拌冶锅，倾倒溶
液，干个不停。矮小的实验室内，铁屑飞扬，蒸气熏人，而居里夫人那时又
正害着结核病，但她丝毫不顾这些，依然顽强地工作。经常连饭都带到实验
室来吃，更不说稍微休息一会儿了。有时候整天用一根粗重的铁条，搅拌一
堆沸腾的东西。到了晚上，已是精疲力尽，不能动弹。
就这样，经过 45 个月的艰苦努力，居里夫妇终于从 400 吨铀沥青矿渣、
1000 吨化学药品和 800 吨水中，提炼出微乎其微的 1 克纯镭，而居里夫人的
体重却因此而减轻了 14 斤。
我不过多走了几步
化学家得维尔制成了纯净的铝，这种金属银光闪闪，质地好，分量轻，
难怪人们当初视铝比黄金还要珍贵。
一个人跑到得维尔面前，劝他说：“你是铝的真正发现者，你应当声明
这一点！”
得维尔心里明白，自己只不过是“站在巨人肩膀上”的缘故，要不是德
国人弗勒在此之前提练出不纯净的铝，怎么会有今天纯净的铝呢？他没有听
从这个人的劝说。
以后，当他得到足量的可溶铝时，他首先想到，要铸一枚纪念章。他在
这枚纪念章上郑重地刻下了“弗勒”这个名字和“1827 年”的字样，送给了
弗勒——德国的化学大师。他说：“我非常荣幸，能在弗勒开辟的大道上，
多走了几步。”这就是得维尔对劝他声明者的完满答复。
第一个享用氧气的是老鼠
我们知道，没有氧气人类就不能生存。然而，是谁发现了氧气呢？在众
多讨论发现氧气的著作中，约瑟夫·普利斯特里所著的名为《几种气体的实
验和观察》，最饶有兴味。
约瑟夫·普利斯特里在 1733 年 3 月 13 日生于英国黎芝城附近的飞尔特
黑德镇。他一生大部分时间实际上是当牧师，化学只是他的业余爱好。
他所著的《几种气体的实验和观察》于 1766 年出版。在这部书里，他向
科学界首次详细叙述了氧气的各种性质。他当时把氧气称作“脱燃烧素”。
普利斯特里的试验记录十分有趣。其中一段写道：
“我把老鼠放在‘脱燃烧素’空气里，发现它们过得非常舒服，我自己
受了好奇心的驱使，又亲自加以试验。我想读者是不会感到惊异的，我自己
试验时，是用玻璃吸管从放满这种气体的大瓶里吸取的。当时我的肺部所得
到的感觉，和平时吸入普通空气一样；但自从吸过这种气体以后，经过好多
时候，身心一直觉得十分轻快舒畅。有谁能说这种气体将来不会变成时髦的
奢侈品呢？不过现在只有我和两只老鼠，才有享受呼吸这种气体的权利啊！”
当时，他没有把这种气体命名为“氧气”，而只是称它“脱燃烧素”。
在制取出氧气之前，他就制得了氨、二氧化硫、二氧化氮等，和同时代
的其他化学家相比，他采用了许多新的实验技术，所以被称之为“气体化学
之父”。
1783 年，拉瓦锡的“氧化说”已普遍被人们接受。虽然普利斯特里只相
信“燃素学”，但是他所发现的氧气，却是使后来化学蓬勃发展的一个重要
因素，各国人民至今都还很怀念他。
铁曾比黄金还要贵
铁是自然界中次于铝的第二个丰度最大的金属。但天然的铁非常稀少。
人类祖先最先使用的铁可能来源于陨石。铁在空气中很快被氧化，主要是以
氧化物的形式存在。由于铁的氧化作用，使得古代制造的铁器保存下来的十
分稀少。人们发现铁大约是在 5000 年前。最初，铁是很昂贵的，价格比黄金
还高，经常用铁的宝饰镶嵌在黄金中。
各大洲的人民几乎同时知道金、银和铜，但对于铁，情况却不同。在埃
及和美索不达米亚，从矿石中提炼出铁是在公元前 2000 年前；在外高加索、
小亚细亚和古希腊是在公元前 2000 年后；在印度也是在公元前 2000 年后；
在中国则晚得多，只是在公元前 1000 年以后。在新大陆国家中，铁器时代是
随着欧洲人的到达才开始的，也就是公元 11 世
